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中位线

中位线

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中位线

中位线是数学术语,指连接三角形两边中点或梯形两腰中点的线段 。三角形中位线平行于第三边且长度为其一半,梯形的中位线平行于两底且等于两底和的一半 。需注意区分三角形中位线与中线(连接顶点与对边中点),以及梯形中位线不连接两底 。

三角形中位线定理可通过相似三角形、坐标法等方法证明,其逆定理表明平行于一边且长度为该边一半的线段必为中位线 。梯形中位线长度计算公式为l=(a+b)/2,结合高h可推导梯形面积S梯=lh 。中位线性质在几何证明及计算中具有基础应用价值。

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