Simone用适当的方法判定下列级数的收敛性，求详细过程谢谢！
的有关信息介绍如下：
(4)题，∵n→∞时，π/n²→0，∴cos(π/n²)~1-(1/2)(π/n²)²。∴1-cos(π/n²)~(1/2)(π/n²)²。∴级数∑n²[1-cos(π/n²)]与级数∑n²[(1/2)(π/n²)²]有相同的敛散性。而，∑n²[(1/2)(π/n²)²]=(π²/2)∑1/n²，是p=2的p-级数，收敛。∴级数∑n²[1-cos(π/n²)]收敛。第2题，∵n→∞时，[(-1)^n][n/(3n+1)]^(1/2)→[(-1)^n]/√3≠0，∴根据级数收敛的必要条件，级数∑[(-1)^n][n/(3n+1)]^(1/2)发散。(2)题，设an=n/2^n，∑[(-1)^n]an是交错级数。∵lim(n→∞)an=0、且(an+1)-an=(1-n)/2^(n+1)，∴n>1时，(an+1)
